Рассмотрим по отдельности случаи подключения внешнего источника переменного тока к резистру с сопротивлением R , конденсатору емкости C и катушки индуктивности L . Во всех трех случаях напряжения на резисторе, конденсаторе и катушке равны напряжению источника переменного тока.

1. Резистор в цепи переменного тока

Сопротивление R называют активным, потому что цепь с таким сопротивлением поглощает энергию.

Активное сопротивление - устройство, в котором энергия электрического тока необратимо преобразуется в другие виды энергии (внутреннюю, механическую)

Пусть напряжение в цепи меняется по закону: u = Umcos ωt ,

тогда сила тока меняется по закону: i = u/R = I R cosωt

u – мгновенное значение напряжения;

i – мгновенное значение силы тока;

I R - амплитуда тока, протекающего через резистор.

Связь между амплитудами тока и напряжения на резисторе выражается соотношением RI R = U R

Колебания силы тока совпадают по фазе с колебаниями напряжения. (т.е. фазовый сдвиг между током и напряжением на резисторе равен нулю).

2. Конденсатор в цепи переменного тока

При включении конденсатора в цепь постоянного напряжения сила тока равна нулю, а при включении конденсатора в цепь переменного напряжения сила тока не равна нулю. Следовательно, конденсатор в цепи переменного напряжения создает сопротивление меньше, чем в цепи постоянного тока.

I C и напряжения

Ток опережает по фазе напряжение на угол π/2.

3. Катушка в цепи переменного тока

В катушке, включенной в цепь переменного напряжения, сила тока меньше силы тока в цепи постоянного напряжения для той же катушки. Следовательно, катушка в цепи переменного напряжения создает большее сопротивление, чем в цепи постоянного напряжения.

Соотношение между амплитудами тока I L и напряжения U L :

ωLI L = U L

Ток отстает по фазе от напряжения на угол π/2.

Теперь можно построить векторную диаграмму для последовательного RLC-контура, в котором происходят вынужденные колебания на частоте ω. Поскольку ток, протекающий через последовательно соединенные участки цепи, один и тот же, векторную диаграмму удобно строить относительно вектора, изображающего колебания тока в цепи. Амплитуду тока обозначим через I 0 . Фаза тока принимается равной нулю. Это вполне допустимо, так как физический интерес представляют не абсолютные значения фаз, а относительные фазовые сдвиги.

Векторная диаграмма на рисунке построена для случая, когда или В этом случае напряжение внешнего источника опережает по фазе ток, текущий в цепи, на некоторый угол φ.

Векторная диаграмма для последовательной RLC-цепи

Из рисунка видно, что

откуда следует

Из выражения для I 0 видно, что амплитуда тока принимает максимальное значение при условии

Явление возрастания амплитуды колебаний тока при совпадении частоты ω внешнего источника с собственной частотой ω 0 электрической цепи называется электрическим резонансом . При резонансе

Сдвиг фаз φ между приложенным напряжением и током в цепи при резонансе обращается в нуль. Резонанс в последовательной RLC-цепи называется резонансом напряжений . Аналогичным образом с помощью векторной диаграммы можно исследовать явление резонанса при параллельном соединении элементов R , L и C (так называемый резонанс токов ).

При последовательном резонансе (ω = ω 0) амплитуды U C и U L напряжений на конденсаторе и катушке резко возрастают:

Рисунок иллюстрирует явление резонанса в последовательном электрическом контуре. На рисунке графически изображена зависимость отношения амплитуды U C напряжения на конденсаторе к амплитуде 0 напряжения источника от его частоты ω. Кривые на рисунке называются резонансными кривыми .

На сегодняшней встрече мы поведем разговор об электричестве, которое стало неотъемлемой частью современной цивилизации. Электроэнергетика вторглась во все сферы нашей жизни. А присутствие в каждом доме бытовых приборов, использующих электрический ток настолько естественная и неотъемлемая часть быта, что мы принимаем это как должное.

Итак, вниманию наших читателей предлагаются основные сведения об электрическом токе.

Что такое электрический ток

Под электрическим током понимают направленное движение заряженных частиц. Вещества, содержащие достаточное количество свободных зарядов, называют проводниками. А совокупность всех устройств, соединенных между собой помощью проводов называют электрической цепью.

В повседневной жизни мы используем электричество, проходящее по металлическим проводникам. Носителями заряда в них являются свободные электроны.

Обычно они хаотично мечутся между атомами, но электрическое поле вынуждает их двигаться в определенном направлении.

Как это происходит

Поток электронов в цепи можно сравнить с потоком воды, ниспадающей с высокого уровня на низкий. Роль уровня в электрических цепях играет потенциал.

Для Протекания тока в цепи на её концах должна поддерживаться постоянная разность потенциалов, т.е. напряжение.

Его принято обозначать буквой U и измерять в вольтах (B).

Благодаря приложенному напряжению в цепи устанавливается электрическое поле, которое и придаёт электронам направленное движение. Чем больше напряжение, тем сильнее электрическое поле, а значит и интенсивность потока направленно движущихся электронов.

Скорость распространения электрического тока равна скорости установления в цепи электрического поля, т. е. 300 000 км/с, однако скорость электронов едва достигает лишь нескольких мм в секунду.

Принято считать, что ток течёт от точки с большим потенциалом, т. е. от (+) к точке с меньшим потенциалом, т. е. к (−). Напряжение в цепи поддерживается источником тока, например батарейкой. Знак (+) на её конце означает, недостаток электронов, знак (−) их избыток, поскольку электроны — носители именно отрицательного заряда. Как только цепь с источником тока становиться замкнутой, электроны устремляются от места, где их избыток, к положительному полюсу источника тока. Их путь пролегает через провода, потребители, измерительные приборы и другие элементы цепи.

Обратите внимание, направление тока противоположно направлению движения электронов.

Просто направление тока по договоренности учёных определили до того как была установлена природа тока в металлах.

Некоторые величины, характеризующие электрический ток

Сила тока. Электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за 1 сек, называют силой тока. Для её обозначения используют букву I, измеряют в амперах (A).

Сопротивление. Следующая величина, о которой необходимо знать - это сопротивление. Оно возникает из-за столкновений направленно движущихся электронов с ионами кристаллической решетки. В результате таких столкновений электроны передают ионам часть своей кинетической энергии. В результате чего проводник нагревается, а сила тока уменьшается. Сопротивление обозначается буквой R и измеряется в омах (Ом).

Сопротивление металлического проводника тем больше, чем длиннее проводник и меньше площадь его поперечного сечения. При одинаковой длине и диаметре провода наименьшим сопротивлением обладают проводники из серебра, меди, золота и алюминия. По вполне понятным причинам на практике используют провода из алюминия и меди.

Мощность. Выполняя расчёты для электрических цепей, иногда требуется определить потребляемую мощность (P).

Для этого следует силу тока, протекающую по цепи умножить на напряжение.

Единицей измерения мощности служит ватт (Вт).

Постоянный и переменный ток

Ток, даваемый разнообразными батарейками и аккумуляторами, является постоянным. Это означает, что силу тока в такой цепи можно изменять лишь по величине, меняя различными способами её сопротивление, а его направление при этом сохраняется неизменным.

Но большинство электробытовых приборов потребляют переменный ток, т. е. ток величина и направление которого непрерывно изменяются по определенному закону.

Он вырабатывается на электростанциях, а затем через линии высоковольтных передач попадает в наши дома и на предприятия.

В большинстве стран частота изменения направления тока равна 50 Гц, т. е происходит 50 раз в секунду. При этом каждый раз сила тока постепенно нарастает, достигает максимума, затем убывает до 0. Затем этот процесс повторяется, но уже при противоположном направлении тока.

В США все приборы работают на частоте 60 Гц. Интересная ситуация сложилась в Японии. Там на одной трети страны используют переменный ток с частотой в 60 Гц, а на остальной части - 50 Гц.

Осторожно - электричество

Поражения электрическим током можно получить при использовании электробытовых приборов и от ударов молнии, поскольку человеческий организм хороший проводник тока. Нередко электротравмы получают, наступив на лежащий на земле провод или отодвинув руками отвисшие электрические провода.

Напряжение свыше 36 В считается опасным для человека. Если через тело человека пройдет ток всего лишь в 0,05 А, он может вызвать непроизвольное сокращение мышц, которое не позволит человеку самостоятельно оторваться от источника поражения. Ток в 0,1 А смертелен.

Ещё опаснее переменный ток, поскольку оказывает более сильное воздействие на человека. Этот наш друг и помощник в ряде случаев превращается в беспощадного врага, вызывая нарушение дыхания и работу сердца, вплоть до его полной остановки. Он оставляет страшные метки на теле в виде сильнейших ожогов.

Как помочь пострадавшему? Прежде всего, отключить источник поражения. А затем уже позаботиться об оказании первой медицинской помощи.

Наше знакомство с электричеством подходит к концу. Добавим лишь несколько слов о морских обитателях, обладающих «электрическим оружием». Это некоторые виды рыб, морской угорь и скат. Самым опасным из них является морской угорь.

Не стоит подплывать к нему на расстояние менее 3 метров. Удар его не смертелен, но сознание можно потерять.

Если это сообщение тебе пригодилось, буда рада видеть тебя

Лекция: 3. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК

План лекции:

1. Основные параметры цепей переменного тока.

2. Конденсатор в цепи переменного тока.

3. Индуктивность в цепи переменного тока.

4. Резонанс в цепи переменного тока.

Цель лекции : усвоение основных положений теории цепей переменного тока и применение их для диагностики и лечения.

1.Основные параметры цепей переменного тока.

Если в замкнутой цепи действует источник с переменной ЭДС, то в цепи возникает колебательное движение электронов. Электронное возмущение от источника ЭДС распространяется вдоль проводника с большой скоростью, в то время как скорость колебательного движения зарядов относительно невелика. Этот процесс можно сравнить, например, с движением железнодорожного состава при трогании.

Согласованное колебательное движение электронов – это, по существу, и есть переменный электрический ток. Ток, изменяющий по тому или иному закону свою величину и направление, называется переменным. Наиболее простым и распространённым является синусоидальный переменный ток, мгновенные значения которого изменяются по закону синуса или косинуса.

i=I 0 sin(t); (1)

Где: i-мгновенное значение тока;

I 0 -амплитудное значение тока;

Действующее значение тока.

График изменений переменного тока по гармоническому закону представлен на рис. 1.

Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую только активное сопротивление R, то есть такое, в котором движение электронов приводит к тепловым потерям. Будем решать задачу о законах изменения тока при заданном законе изменения напряжения. Необходимо установить, синхронно ли изменяется ток и напряжение?

Зададим закон изменения напряжения. Пусть напряжение изменяется по закону косинуса:

U=U 0 cos(t). (1)

Будем искать закон изменения тока i=?

Рис1. График изменений синусоидального переменного тока.

I 0 – амплитуда; Т – период.

Рис.2. Активное сопротивление в цепи переменного тока

В теоретических основах электротехники показано, что закон Ома справедлив и для цепей переменного тока вплоть до частот  =10 6 Гц.

Воспользуемся законом Ома и выразим связь между i, U, R

; (2),

Рис. 3. а)График изменения тока и напряжения в цепи с активным сопротивлением. б) Векторная диаграмма для цепи с активным сопротивлением; i – вектор тока, u – вектор напряжения, - направление вращения векторов.

Так как
; то
(3).

Сравнение формулы (1) с формулой (3) показывает, что в цепи переменного тока с активным сопротивлением ток и напряжение изменяются одновременно то есть синфазно. На графике это можно показать следующим образом (см. рис.3).

В электротехнике для отображения этого явления пользуются векторной диаграммой.

2. Конденсор в цепи переменного тока.

Рассмотрим цепь переменного тока с ёмкостью. Считаем, что других сопротивлений в цепи нет. Пусть на входе цепи действует переменное напряжение, которое изменяется по закону косинуса

U= U 0 cost; (4)

Необходимо установить закон изменения тока в цепи с конденсатором. i = ?

Согласно определения емкость это есть отношение заряда к напряжению на ёмкости.

Т о есть:
; откуда заряд на ёмкости q=CU; (5).

Рис. 4: Конденсатор в цепи переменного тока.

По определению ток – это есть изменение заряда во времени.

То есть:
(6).

Подставим в формулу (6) вместо заряда q его величину из формулы (5) и так как на конденсаторе действует переменное напряжение, то вместо U в формуле (5) подставим переменное напряжение с заданным законом изменения U=U 0 cos t.

В результате имеем:
; (7)

Таким образом для нахождения тока в цепи с конденсатором необходимо найти первую производную от выражения (7).

Постоянные коэффициенты выносим за знак дифференцирования
;

В результате дифференцирования получаем:

i-U 0 Csint; (8)

Так как заданное напряжение изменяется по закону косинуса (см. формулу 4), а ток изменяется по закону синуса (см. формулу 8), то для сравнения этих формул желательно так же выразить изменения тока через косинус.

Тогда имеем:
; (9)

Таким образом сравнение формул (4) и (9) показывает, что ток в цепи с ёмкостью опережает напряжение по фазе на угол /2.

В полученной формуле (9) коэффициенты стоящие перед косинусом представляют собой амплитуду тока, то есть I 0 ;

Тогда I 0 = U 0 С; (10)

Формула (10) по существу представляет собой запись закона Ома, так как связь между током и напряжением такова, что величина

; (11), имеет смысл сопротивления.

X С – называется реактивным ёмкостным сопротивлением. Оно не ведёт к тепловым потерям.

Определим размерность ёмкостного сопротивления:

(11).

Таким образом ёмкостное сопротивление так же как обычное измеряется в Омах.

В цепях постоянного тока X   то есть конденсатор является разрывом в цепи. В цепи переменного тока токи проводимости продолжают токи смещения диэлектрика конденсатора. Токи смещения в конденсаторе обусловлены колебательными движениями связанных зарядов в диэлектрике.

Отставание фазы напряжения от фазы тока в электротехнике принято отображать векторными диаграммами.

Рис5. Векторная диаграмма для цепи с конденсатором.

Построение векторной диаграммы начинают с изображения вектора тока I 0 . Затем указывают направление вращения вектора тока I 0 . Вектор тока I 0 вращается со скоростью против часовой стрелки. При построении вектора напряжения необходимо учитывать его отставание от вектора тока на угол 90 0 .

Построим векторную диаграмму для цепи с конденсатором.

Напряжение на ёмкости, при отсутствии активных потерь, отстаёт от тока на угол .

Электрическое поле - это вид материи, образующийся вокруг заряженных тел, посредством которого они взаимодействуют друг с другом.

Сила взаимодействия двух точечных зарядов определяется законом Кулона: F = k·q 1 ·q 2 /r 2 . При этом если заряженные тела имеют одинаковые заряды, то они отталкиваются друг от друга, а разноимённые - притягиваются. Заряженные тела взаимодействуют друг с другом посредством их электрических полей.

Выделяют следующие характеристики электрического поля:

1. силовая характеристика - напряжённость электрического поля - это сила, которая действует на единицу заряда, помещённого в данное электрическое поле: E = F/q . Измеряется в [В/м]

Если определённый точечный заряд Q образует электрическое поле, то напряжённость этого поля в точке, находящейся на расстоянии r от заряда вычисляется по формуле: E = Q/(4πε 0 εr 2) где Q - заряд, образующий данное электрическое поле; ε 0 = 8,84*10 -12 Ф/м- электрическая постоянная; ε- электрическая проницаемость среды, в которой образуется поле; r -расстояние от точечного заряда до точки, в которой исследуется напряжённость.

За направление напряжённости принимают направление силы, действующей на положительный заряд.

Величина напряжённости электрического поля графически изображается в виде силовых линий - тех линий, направление касательных к которым в любой точке совпадают с направлением напряжённости электрического поля. Чем больше линий - тем больше напряжённость.

2. энергетическая характеристика электрического поля - потенциал.


В каждой точке электрического поля на внесённый в это поле заряд действует определённая сила. При перемещении заряда в электрическом поле будет совершаться работа. При этом каждая точка электрического поля будет характеризоваться потенциалом.

Потенциал поля в данной точке - это потенциальная энергия электрического поля в этой точке, приходящаяся на единицу помещённого в эту точку заряда: φ = W p /q [В] Потенциал поля характеризует возможную работу, которую совершает электрическое поле или которая совершается над электрическим полем при перемещении этого заряда в точку с другим потенциалом: Δφ = A/q.

Поскольку работа будет совершаться только при перемещении заряда между точками, обладающими неодинаковыми потенциалами, то физический смысл имеет лишь разность потенциалов, или напряжение между двумя точками электрического поля. Поэтому, когда употребляют термин ″потенциал″, имеют в виду разность потенциалов между данной точкой, потенциал которой измеряют, и бесконечно удалённой точкой пространства, потенциал которой можно считать равным 0. При этом потенциал в данной точке поля, созданного точечным зарядом Q , равен: φ = Q/(4πε 0 εγ) и, если потенциал создается большим числом зарядов, то φ = ∑φ.

Только разность потенциалов можно измерить с помощью вольтметра. Считают, что напряженность электрического поля - отрицательный градиент потенциала.

2. Действие электрического поля на вещества

Действие электрического поля на различные вещества неодинаково и зависит от их внутреннего строения. По этому действию все вещества делят на:
- проводники электрического тока
- полупроводники
- изоляторы, или диэлектрики.

Проводники характеризуются тем, что в них под действием электрического поля образуется электрический ток - направленное движение заряженных частиц. Это происходит благодаря тому, что в проводниках имеются свободные заряды. Существуют проводники 1 рода (металлы, в которых есть свободные электроны) и 2 рода (растворы электролитов, в которых свободными зарядами являются положительно заряженные ионы - катионы и отрицательно заряженные ионы - анионы).

Полупроводники при обычной температуре имеют мало свободных зарядов. Причём когда электроны в полупроводниках становятся свободными, то на их месте образуется дырка - избыток положительного заряда. Поэтому носителями заряда в полупроводниках являются электроны и дырки.

В диэлектриках нет свободных носителей зарядов, поэтому под действием электрического поля в них не возникает электрического тока, но возникает явление, называемое поляризацией диэлектрика - приобретение диэлектриком полярности за счёт разделения в нём положительных и отрицательных зарядов под действием электрического поля. Поляризация существует в 3 вариантах: ориентационная, электронная и ионная.

Указанные различия хорошо описываются зонной теорией твёрдых тел, или квантовой теорией энергетического спектра электронов в кристалле. Согласно теории в кристалле существуют запрещённые и разрешённые энергетические зоны для электронов. Нижние зоны заполнены полностью электронам. Физические свойства кристаллов определяются верхними зонами, содержащими электроны. Если между верхней зоной и следующей разрешённой зоной запрещённая зона узкая (энергетический интервал невелик), то вещество является проводником, а если запрещённая зона велика - то диэлектриком.

3. Электрический ток

Основной характеристикой электрического тока является сила тока - количество заряда, пересекающее поперечное сечение проводника за единицу времени. I ср = Δq/Δt или для мгновенной силы тока: I = dq/dt. Единицей измерения силы тока является ампер (A ). 1 ампер - сила тока, когда заряд 1 кулон проходит через поперечное сечение проводника за 1 секунду. Часто используют миллиампер (мА ). 1 мА = 0,001 A . Обычно за направление электрического тока в проводнике принимают направление движения положительных зарядов.

Другой величиной, характеризующей электрический ток, является плотность тока - сила тока, приходящаяся на единицу площади проводника. Измеряется в амперах на квадратный метр: J = I/S.

Различают:

- Постоянный ток - электрический ток, параметры которого (сила и направление) не изменяются во времени. Источниками постоянного тока являются генераторы, которые поддерживают постоянную разность потенциалов на концах проводника.

Переменный ток - электрический ток, параметры которого изменяются во времени по закону синуса или косинуса. Электрический ток, передаваемый в потребительской электросети, представляет собой синусоидальное колебание частотой 50 Гц : I = I max ·cos(ωt + φ 0).

Основным законом, описывающим постоянный электрический ток, является закон Ома: сила тока в проводнике прямо пропорциональна разности потенциалов между его концами, или электрическому напряжению (U ): I = U/R.

Величина R называется электрическим сопротивлением . Сопротивление является свойством проводников препятствовать прохождению через него электрического тока, при этом электрическая энергия превращается в тепловую энергию. Сопротивление возникает из-за столкновения заряженных частиц (носителей тока) с внутренними структурами проводника - атомами и молекулами. Единицей измерения сопротивления является Ом . Обратная величина сопротивлению называется электрической электропроводностью (D ).

Для многих веществ сопротивление является постоянной величиной, независимой от силы тока. Сопротивление проводника является функцией его размера, формы, строения и температуры. Величина сопротивления провода: R = ρ(1/S) (5)

Где l - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника. Константа прямой пропорциональности ρ называется удельным сопротивлением [ом·м] . Она зависит только от свойств вещества и температуры. Обратной величиной удельному сопротивлению является удельная электропроводность (γ ) [ом -1 ·м -1 ] .

На основе удельной электропроводности характеризуют свойство веществ проводить электрический ток. Хорошие проводники тока имеют высокую удельную электропроводность. Изоляторы, или диэлектрики, имеют низкую удельную электропроводность. Полупроводники имеют промежуточную удельную электропроводность. Используя удельную электропроводность, как характеристику вещества, можно представить закон Ома в другой форме: J = γ E.

Из формулы следует, что плотность тока в проводнике прямо пропорциональна напряженности электрического поля (Е ), создающего этот ток, и удельной электропроводности вещества проводника (γ ).

Удельная электропроводность электролитов и биологических тканей

Плотность тока в растворе электролитов определяется электрическим зарядом положительных и отрицательных ионов, их концентрациями и скоростями движения в электрическом поле: J = q + n + v + + q - n - v.

Если принять, что концентрация и величина электрического заряда положительных и отрицательных ионов равны, то J = qn(v + + v -)(8)

Скорость v ионов пропорциональна напряженности электрического поля E и зависит от подвижности ионов u , которая, в свою очередь, является функцией размера, степени гидратации ионов, вязкости растворителя:
v = uE (9)
Тогда J = qn(u + + u -)·E (10).

Это выражение является законом Ома для растворов электролитов .

Хотя сопротивление биологических тканей постоянному электрическому току велико, и по удельной электропроводности биологические ткани близки к диэлектрикам, для объяснения различий в электропроводности различных тканей, их рассматривают как проводники 2 рода, носителями заряда в которых служат ионы.

Биологические ткани не различаются существенно по их ионному составу, но отличаются условиями ионного перемещения. Поэтому ткани разнородны с точки зрения их электрических свойств. Мембраны клеток препятствуют перемещению ионов. Их электрическое сопротивление является наибольшим. Кровь, лимфа, цереброспинальная жидкость характеризуются низким сопротивлением электрическому току. Внутренние органы, содержащие много воды (мышцы, печень, почки, и т.п.), также имеют сравнительно низкое сопротивление. Но сопротивление таких тканей, как кожа и кости, очень высокое. Постоянный электрический ток плохо проникает через сухую кожу. Он распространяется в теле человека, главным образом, вдоль кровеносных и лимфатических сосудов и через мышцы.

Причиной высокого сопротивления биологических тканей постоянному электрическому току - наличие статической ёмкости вследствие изоляционных свойств мембран и явления поляризации, происходящие в клетках, в результате которых возникает встречная эдс, препятствующая прохождению через ткань тока. Причём при малых значениях силы тока он не проходит через ткань вследствие влияния этой ЭДС, а при больших - происходит дезинтеграция (разрушение) клеточных структур, в результате чего сопротивление падает, однако дальнейшие исследования не имеют смысла.

Поляризация - разделение положительных и отрицательных зарядов. многие полагают, что явление поляризации связано с наличием полупроницаемых мембран. Под действием электрического поля ионы начинают перемещаться, но не могут проникнуть через мембрану, в результате у внутренней поверхности мембраны возникает разделение зарядов. Внутри клетки образуется поляризационное поле. Как только его напряженность компенсирует внешнее поле перемещение ионов прекращается. Соответственно этому на внешней стороне мембраны концентрируются противоположно заряженные частицы.

Другие, рассматривая клетки как слоистый диэлектрик, рассматривают явления поляризации как результат гетерогенности клеточных элементов по электропроводности, а также поляризацию связывают с дипольными молекулами (ориентация диполей вдоль силовых линий поля).

Постоянный ток используют в медицинской практике, для реализации двух методов - гальванизации и лекарственного электрофореза.

Гальванизация

Гальванизация - метод терапии, основанный на применении постоянного электрического тока. Метод назван в честь итальянского врача и ученого Луиджи Гальвани - основоположника изучения электрических токов, генерируемых биологическими тканями.

Метод гальванизации состоит в пропускании постоянного тока через определенные области тела человека. Величина напряжения должна составлять не более 50-80 Вольт. Под электроды, изготовленные из металла, помещают увлажненные фланелевые прокладки. Величина силы тока может составлять от нескольких миллиампер до 50 миллиампер. Но плотность тока не должна превышать 0,1 миллиампер на квадратный сантиметр. Ток не должен беспокоить пациента.

Неорганические ионы и ионы воды перемещаются под действием электрической поля. Подвижность органических ионов значительно меньше, чем неорганических ионов. Наибольшие изменения при гальванизации происходят в мембранах клеток. Они состоят в осуществлении электрохимических процессов, которые изменяют поляризацию мембраны и влияют на проницаемость мембраны и величину трансмембранного потенциала. Эти процессы стимулируют рецепторы, вызывают различные физиологические реакции и изменения метаболизма. Гальванизация используется по большей части для лечения системных болезней нервной системы.

Лекарственный электрофорез

Гальванизация обычно сопровождается лекарственным электрофорезом. В этом методе постоянный электрический ток используют для введения лекарств в ткани тела с терапевтическими целями. Большое число лекарственных препаратов способны диссоциировать в водных растворах на положительные и отрицательные ионы. Среди таких лекарств: соли, антибиотики, местные анестетики, алкалоиды и много другие. Электрическое поле заставляет их перемещаться: положительные ионы (катионы) к отрицательному электроду (катоду) и наоборот. Под влиянием электрического поля лекарства могут проникать через неповрежденную кожу. Основными путями ионов, проникающих через кожу, являются каналы потовых желез. Наибольшая часть ионов проникает через межклеточное пространство, меньшая - через клетки. Лекарства концентрируются, главным образом, в коже и подкожной ткани и формируют депо. Локальная концентрация лекарств в таком депо может быть сравнительно высокой. Оттуда лекарства медленно поглощаются в кровь, что способствует продлению лечебного эффекта.

Переменный ток. Полное сопротивление

Электрические цепи переменного тока включают такие основные электрические компоненты как резисторы, конденсаторы и индукторы. Их специфические свойства - сопротивление, емкость и индуктивность.

Емкость. Если два проводника (пластины металла) разделены посредине изоляцией, они способны накапливать некоторое количество электрического заряда. Величина, равная отношению суммарного заряда, накопленного на пластинах, к разности потенциалов между пластинами называется емкостью (измеряется в Фарадах (F) : C = q/U (13).

Индуктивность. Индуктивность L связана с наличием магнитного поля вокруг провода или катушки, через которые проходит электрический ток. Переменное магнитное поле порождает эдс (электродвижущую силу) самоиндукции, которая препятствует изменению силы тока в проводнике:
ε = -L·dl/dt (14), где ε - электродвижущая сила, dl/dt - мгновенная скорость изменения силы тока, L - индуктивность, которая зависит от геометрии цепи и от магнитных свойств вещества проводника и среды. Индуктивность измеряется в Генри (Г) .

Реактанс (или реактивное сопротивление). Ранее упоминалось, что сопротивление является свойством электрической цепи препятствовать прохождению через нее электрического тока и что электрическая энергия при этом превращается в тепловую. Реактанс - мера сопротивления переменному электрическому току. Реактанс связан с емкостью и индуктивностью некоторых частей цепи. Он не превращает электрическую энергию в энергию тепла. Реактанс присутствует дополнительно к сопротивлению, если через проводники протекает переменный ток. Когда в цепи течет постоянный электрический ток, то он подвергается только активному сопротивлению , но не реактансу. Реактанс бывает двух типов: индуктивный и емкостной.

Емкостной реактанс X C является обратной величиной произведения угловой (циклической) частоты тока и емкости этой части цепи: X C = 1/(ω·C)(15).

Индуктивный реактанс X L равен произведению угловой частоты переменного тока на индуктивность проводника: X L = ωL (16).

Доказано, что индуктивный реактанс приводит к тому, что изменения напряжения в электрической цепи опережают изменения силы тока на четверть периода (π/2). Это можно объяснить тем, эдс самоиндукции препятствует нарастанию силы тока в цепи.

Наоборот, емкостной реактанс приводит к тому, что изменения напряжения в электрической цепи отстают от изменения силы тока на четверть цикла (π/2). На рис. 3. проиллюстрировано данное явление.

Поэтому общий реактанс X представляет собой разность индуктивного и емкостного реактансов: X = X L - X C .

Если суммировать активное сопротивление и общий реактанс, который препятствует прохождению переменного тока в электрической цепи, получим величину, которая называется полным сопротивлением Z - импедансом :

Биофизические основы реографии

Реография - метод, который позволяет измерять кровенаполнение конечностей, мозга, сердца и многих других органов.

Когда некоторый объем крови протекает через сосуды любого органа в течение систолы, объем этого органа увеличивается. Такие изменения объема изучались в прошлом с помощью, так называемой, плетизмографии , которая была основана на механических измерениях. Но возможности этого метода были ограничены. Он мог применяться только для изучения кровенаполнения верхних конечностей.

Позже было обнаружено, что при изменении количества крови в сосудах органов, изменяется их электрическое сопротивление. Это изменение определяется формулой Кедрова:

Здесь V - объем органа и ΔV - изменение объема в течение систолы, R - активное сопротивление и - ΔR изменение активного сопротивления органа в течение систолы, k - коэффициент прямой пропорциональности. ΔR имеет отрицательное значение, поскольку электрическое сопротивление крови меньше, чем сопротивление мышц, соединительной ткани, кожа и т.п. Поэтому активное сопротивление органов уменьшается в течение систолы и растет в течение диастолы.

Изменение активного электрического сопротивления вызывает изменение полного сопротивления. По техническим причинам более удобно измерять именно изменения импеданса, чем изменения активного сопротивления постоянному току. В реографии кинетика полного сопротивления тела человека отражает частоту и объем локального кровенаполнения органов.

Для измерения изменения полного сопротивления биологического объекта, через него пропускают переменный ток высокой частоты. Оптимальная частота, применяемая в реографии - 100 - 500кГц. При частотах выше 500 кГц сглаживаются различия в удельной электропроводности между кровью и окружающими тканями. Изменения полного сопротивления являются очень небольшими, их величина составляет: 0,08Ом для голени и предплечья, 0,1Ом для плеча и ступни.

Основная (интегральная) реограмма отражает изменение импеданса исследуемого органа при кровенаполнении. Возрастающая часть кривой возникает вследствие систолы, а нисходящая - вследствие диастолы. Обычно одновременно записывается дифференциальная реограмма . Она является производной первого порядка по времени интегральной реограммы и описывает скорость изменения кровенаполнения исследуемого органа.

Реография применяется для изучения кинетики полного электрического сопротивления различных органов: сердца (реокардиография), мозга (реоэнцефалография), печени (реогепатография), глаза (реоофтальмография) и т.п.

Лекция: «Переменный ток. Импеданс» 1. Переменный ток 2. Полное сопротивление цепи переменного тока. Резонанс напряжений. 3. Импеданс тканей организма. Физические основы реографии. 4. Области α-, β- и γ-дисперсии импеданса (самостоятельно, Ремизов А. Н. , Максина А. Г. , Потапенко А. Я. Медицинская и биологическая физика. М. , 2004, § 14. 4)

1. Переменный ток В широком смысле слова переменный ток - любой ток, изменяющийся со временем. Однако чаще термин «переменный ток» применяют к квазистационарным токам, зависящим от времени по гармоническому закону. Квазистационарным называют такой ток, для которого время установления одинакового значения по всей цепи значительно меньше периода колебаний. Будем считать, что для квазистационарных токов, так же как и для постоянных, сила тока одновременно одинакова в любом сечении неразветвленного проводника. Для них справедлив закон Ома, однако сопротивление цепи зависит от частоты изменения тока. Потерями энергии на электромагнитное излучение этих токов будем пренебрегать. Переменный ток можно рассматривать как вынужденные электромагнитные колебания. Представим три разных цепи (рис. 1, а - 3, а), к каждой из которых приложено переменное напряжение

U = Um sinωt, (1) где Um – амплитудное значение напряжения, ω-круговая частота колебаний. Можно показать, что сила тока в цепи с резистором (рис. 1, а) будет изменяться в фазе с приложенным напряжением: I=Im sin ωt, (2) Рис. 1 Сила тока в цепи с катушкой индуктивности (рис. 2, а) будет отставать по фазе от приложенного напряжения на π/2: I=Im sin (ωt – π/2), (3)

Рис. 2 а ток в цепи с конденсатором (рис. 3, а) будет опережать по фазе напряжение на π/2: I=Im sin (ωt + π/2), (4) Рис. 3

Векторные диаграммы, соответствующие этим примерам, показаны на рис. 1, б – 3, б. Для цепи с резистором имеем омическое сопротивление (5) для цепи с катушкой индуктивности – индуктивное сопротивление (6) а для цепи с конденсатором – емкостное сопротивление (7)

2. Полное сопротивление цепи переменного тока. Резонанс напряжений. Рассмотрим цепь, в которой последовательно соединены резистор, катушка индуктивности и конденсатор (рис. 4) Рис. 4 В общем случае сила тока в цепи и напряжение изменяются не в одной фазе, поэтому I = Im sin (ωt-φ), (8) где φ – разность фаз напряжения и силы тока. Сумма напряжений на отдельных участках цепи равна внешнему напряжению: U= IR+ IXL+ IXC = UR + UL + UС, (9)

Рис. 5 На рис. 5 по оси токов направлен вектор амплитуды силы тока Im. Так как по всей цепи амплитуда силы тока одинакова, то амплитуды напряжений на участках цепи отложены относительно этого вектора: вектор URm – в одной фазе с силой тока; вектор ULm– с опережением силы тока по фазе на, вектор UCm –c отставанием от силы тока по фазе на. Используя теорему Пифагора, имеем U 2 м=U 2 Rm+(ULm-UCm)2 , (10)

Подставляя в (10) выражения этих амплитуд из (5)-(7) и учитывая закон Ома, находим (11) где Z – полное сопротивление цепи переменного тока, называемое импедансом. Из (11) получаем (12) Омическое сопротивление R цепи называют также активным, оно обусловливает выделение теплоты в цепи в соответствии с законом Джоуля-Ленца. Разность индуктивного и емкостного сопротивлений (XL - Хс) называют реактивным сопротивлением. Оно не вызывает нагревания элементов электрической цепи.

Из рис. 5 выразим значение tgφ: (13) Если Xc =XL , то tgϕ=0 и ϕ=0. Это означает, что сила тока и приложенное напряжение изменяются в одной фазе так, как будто в цепи имеется только омическое сопротивление; напряжения на индуктивности и емкости одинаковы по амплитуде, но противоположны по фазе. Этот случай вынужденных электрических колебаний называют резонансом напряжения и резонансная частота равна: (14) При этом условии полное сопротивление Z цепи имеет наименьшее значение, равное R, а сила тока достигает наибольшего значения. Векторная диаграмма для резонанса напряжений в цепи показана на рис. 6. а.

Src="http://present5.com/presentation/3/13873571_64447527.pdf-img/13873571_64447527.pdf-10.jpg" alt="а) Рис. 6 б) Если Lω>1/Сω, то tgϕ>0 и ϕ>0; сила тока отстает по"> а) Рис. 6 б) Если Lω>1/Сω, то tgϕ>0 и ϕ>0; сила тока отстает по фазе от приложенного напряжения (рис. 5). Если Lω

3. Импеданс тканей организма. Физические основы реографии Ткани организма проводят не только постоянный, но и переменный ток. В организме нет систем, подобных катушкам индуктивности, поэтому его индуктивность близка к нулю. Биологические мембраны (а следовательно и весь организм), обладают емкостными свойствами. Поэтому импеданс тканей организма определяется только омическим и емкостным сопротивлением. Омические и емкостные свойства биологических тканей моделируются с помощью эквивалентных электрических схем. Рассмотрим некоторые из них (рис. 7).

Рис. 7 Для схемы, изображенной на рис. 7. а, частотная зависимость импеданса может быть получена из (12) при L = 0: (15)

В соответствии с формулой (15) импеданс уменьшается с увеличением частоты, однако имеется противоречие с опытом: при ω→ 0 Z→∞. Последнее означает бесконечно большое сопротивление при постоянном токе, что и противоречит опыту. Для схемы, изображенной на рис. 7, б, при ω→∞ Z→ 0, что не соответствует опыту. Наиболее удачна схема рис. 7, в. В ней отсутствуют противоречия с опытом, характерные для двух предыдущих схем. Именно такое сочетание резисторов и конденсатора может быть принято за эквивалентную электрическую схему тканей организма. Частотная зависимость импеданса эквивалентной электрической схемы соответствует общему ходу экспериментальной зависимости импеданса от частоты.

Частотная зависимость импеданса позволяет оценить жизнеспособность тканей организма, что важно знать для пересадки (трансплантации) тканей и органов. Различие в частотных зависимостях импеданса получается и в случаях здоровой и больной ткани. Импеданс тканей и органов зависит также и от их физиологического состояния. Так, при кровенаполнении сосудов импеданс изменяется в зависимости от состояния сердечнососудистой деятельности. Диагностический метод, основанный на регистрации изменения импеданса тканей в процессе сердечной деятельности, называют реографией (импедансплетизмография). С помощью этого метода получают реограммы головного мозга (реоэнцефалограмма), сердца (реокардиограмма), магистральных сосудов, легких, печени и конечностей. Измерения обычно проводят на частоте 30 к. Гц.